摘要

广义高斯核的卷积/反卷积及其在质子光子物理和带电粒子电子捕获中的应用

作者(年代):W.Ulmer

光子的散射过程导致CT(计算机断层扫描)或CBCT(圆锥束计算机断层扫描)在KV域或MV域(KV:千伏，MV:兆伏)产生的图像模糊。多重散射至少由一个高斯核来描述。在各种情况下，这种近似是粗糙的，我们需要2 / 3个高斯核来解释长尾(朗道尾)，它出现在质子的Molière散射、穿过物质的带电粒子的能量分散和电子捕获以及光子的康普顿散射中。如果通过测量得到图像结构，这些结构总是由于散射而模糊。对理想图像(源函数)进行高斯卷积，得到由探测器阵列记录的模糊图像。反问题是从实测图像中获得理想源图像。通过非齐次第二类Fredholm积分方程(ifi2)和Liouville - Neumann级数(LNS)推导出具有不同参数s0, s1, s2的2 / 3个高斯核线性组合的反褶积方法，得到源函数ïÂÂ。与先前发表的结果进行比较是本研究的主要目的。散射参数函数s0, s1, s2的确定可以用蒙特卡罗模拟来确定。在CBCT逆问题(二/三核)门脉成像探测器阵列、调强放疗(IMRT)、质子扫描束、调强质子治疗(IMPT)等部分不适用前一方法的情况下，我们可以验证LNS在图像处理方面的优势。 A particular advantage of this procedure is given, if the scatter functions s0, s1, s2 are not constant and depend on coordinates. This fact implies that the scatter functions can be calibrated according to the electron density electron provided by image reconstructions. The convergence criterion of LNS can always be satisfied with regard to the above mentioned cases. A generalization of the present theory is given by an analysis of convolution problems based on the Dirac equation and Fermi-Dirac statistics leading to Landau tails. This generalization is applied to Bethe-Bloch equation (BBE) of charged particles to analyze electron capture. The methodology can readily be extended to other disciplines of physics.