摘要

基于数学模型的终极布朗尼烤盘设计

作者(年代):袁淑娟，陈景飞，杨爱民，周欣，丁庆鹏

在电烤箱中，平底锅的形状一般是长方形或圆形的，长方形平底锅用来烤食物时，热量集中在四个角上，结果食物会因为过热而被烤焦，因此，长方形平底锅可以有效地利用烤箱的空间，但食物却不能很好地烤熟。相反，如果使用圆锅，热量可以均匀地分布在锅的外缘，所以食物的边缘不会过热。这种情况给烤箱的使用者带来了很多麻烦。如何保证烘烤食品的质量，既能最有效地利用烤箱空间，又能使食品的视觉效果最好，已经成为一个值得关注的问题。为了解决平底锅平均热分布H最大的质量问题，我们比较了温度场尖端热效应现象和电场尖端热效应现象，建立了温度分布函数的尖端热效应模型，通过理论推导，得到了温度分布函数T、平均热量分布函数H和尖端距离r，半顶点角ï。分析了它们之间的单调关系，得出当半顶点角为2 max ï°ï ï′½时，圆盘的曲率最小，H最大。利用Matlab对模型进行了仿真，通过三维模拟温度剖面可知，曲率最大，即采用圆形镶嵌时曲率最大，这与理论推导的结果一致。并利用现有的辐射热传导模型对尖端热效应模型进行了进一步的验证，验证了模型的合理性