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太阳光斑稳定的三维分析模型

*通信:

”主席Solov ? ?、俄罗斯科学院中央天文台S-Petersburg,俄罗斯,电话:+ 7 981 7170338;电子邮件: (电子邮件保护)

文摘

太阳光斑的节点看作是相对稳定和长寿明亮活跃的形成一个直径为3 - 8毫米的,罚款(约1毫米或更少)磁单纤维的结构与磁场强度从250克到1000克的建模分析。静止的磁流体动力问题是解决和分析公式推导,允许一个计算压力,密度,温度,阿尔芬马赫数下的配置研究从相应的磁场结构。介绍了光斑的节点水压大气由Avrett &卫矛定义模型和周围是弱(2 g)外部字段对应全球太阳表面的磁场强度。计算光斑的节点的温度资料在光球层的形状特点,光斑轴上的温度低于环境但在最近的燕国的轴和边缘的节点,气体是200 - 100 K温度比周围的环境。在这里,在光球层的水平,模型不仅好了光斑的中心变暗(像威尔逊抑郁症,如太阳黑子),而且戒指,semi-ring和节段光斑的光明与新瑞典1公尺望远镜观察在高角分辨率。温度最低地区(z = 525公里),中央蘸T-profile消失,光斑的轴的温度大大超过周围等离子体的温度,和整个光斑温度比色球层。在所有高度的色球层光斑的温度高于周围环境在同一水平上。这种差异尤为重要在1.5和2.2毫米,高度的主要贡献在光斑的气体压力节点外部磁场的压力,在这些高度已经比得上内部磁场的光斑,甚至开始超越它。显然,这些层的光斑的通量管的高度超过1毫米,形成明亮的现象所指定的观察家小叶或海滨。

关键字

太阳光斑;Photospheric-chromospheric形成

介绍

太阳光斑光球层的明亮区域,可见在白光盘以及肢体。虽然在光斑的字段元素的平均寿命大约是1小时,这些photospheric-chromospheric的形成实际上是磁结构化和黑子很纠结,他们之前和成功太阳黑子的形成。太阳动力学观测卫星(SDO / HMI)磁力图,小磁性元素的光斑的网站是一组不同的极性,这是不断移动,显然扰动的影响下的颗粒和supergranules。然而,在这种背景下,一个独立的,移动更少,更加稳定和长期光斑的形成(光斑的节点),不辜负一天或更多。显然,这些对象位于连接几个对流细胞supergranulation。在这些细胞径向水平磁等离子体流观察到集中几十种光斑的元素,它看起来像独立的磁通管或包,intersupergranular车道,斜,等离子体,由于冻结在字段的边缘细胞(1]。从而我们可以假设这些等离子体流提供所需的稳定作用的长期存在光斑的节点。

在这项工作中,我们将调查明确这样的相对稳定和长寿photospheric-chromospheric磁性地层特征与磁场横向尺寸六十八高阻表200 - 300 - 1000 G和拥有一个好内部单纤维的结构规模约1毫米或更少,显然支持外部收敛边界附近的两个或三个米粒组织。气体温度光斑几百开氏度高于周围的色球层的温度,和温度对比个人光明元素内光斑的节点不超过,可能,100 - 200 K。在高角分辨率(新瑞典1 - m望远镜),光斑的字段在光球层观察到拥有一个中心温度下降的形式威尔逊的抑郁和常规同心节段光明[2,3]。解释这些特定温度变化的本质是当前模型的主要任务之一。

有各种各样的波和振荡过程中观察到的光斑的字段。粗略地讲这些振荡可以分为两类不同的物理性质。研究最多的是短周期振荡周期从3 - 5到10 - 15分钟(4- - - - - -6]。他们通常解释为声音的表现和磁流体动力波沿着磁通管在这些通量管的光斑或波导谐振器的作用。许多工作都致力于研究这些过程,但他们几乎没有阐明实际光斑的磁结构。观察这些波现象,我们只能估计波的相速度在数量级,因此,获得平均磁场强度的估计和等离子体密度。然而,最近有报道称,长周期振荡周期从1到4小时观察光斑(7,8]。这些振荡再也不能被理解的框架内磁流体动力波传播模型或框架内的“涡旋脱落”机制由于光斑(外的流流动9]。显然,它们反映了光斑的振动作为一个整体,作为一个单独的磁结构。在这种振荡,涉及重大质量的气体,因此他们的时间足够大。这些因素已经允许我们采取一种新的方法光斑的结构的问题,对他们的物理性质得出明确的结论。

然而,这里我们不会考虑光斑的振荡性质的问题(这需要一个单独的研究),但将只专注于他们的磁流体动力模型的建设。第一个物理模型的光斑是“热墙”模型(10]。它代表了光斑作为垂直磁通管渗透深入光球层和上部的对流区。假定这样一个管的等离子体密度急剧减少,从而创建一个深威尔逊抑郁,如果从侧面看,让我们看到的透明管光斑光球层的所谓的热层和对流区——热墙。然而,这仅仅是忽略了一个事实,当这样一个通量管观察肢体,观察者的视线通过在直角的轴线径向导向的光斑的管,和它的低层,其热墙,在这个位置上是不可见的。事实证明,根据这一模型,无法观察到的光斑在肢体上的原则。然而,观察显示相反的图片:光斑最好出现在四肢!这种缺乏的模型是在(11]。然而,观察家们仍然把这个模型:Quintero et al。12]。即使从理论的观点,模型(10似乎不满意。的表达式的横向平衡压力被认为是太简单了:,在那里B₁是在墙上(12)的领域。磁流管中的气体压力和等离子体的密度在径向距离被认为是独立的。将下面所示的平衡压力在一个垂直磁通管和它的密度分布是描述更复杂的公式,和所有的假设在Spruit(1976)感到满意。Kostik & Khomenko分析观察到的亮度光斑的管的原因,同样得出结论,热壁机制不起作用(13],磁流体动力波的耗散是最有可能负责加热光斑。另一个受欢迎的模型“丘和云模型”对光斑(11),试图描述光斑对象与特定的磁结构但拥有增强亮度,燕国的太阳黑子主要是由于热subphotospheric等离子体,否则裹入的令人振奋的,因为大的磁场附近的太阳黑子。subphotospheric热等离子体垂直转移根据作者假定发生在任何物理机制不同的非选择性磁通管和导致热云的形成实际上是观察者观察到的光斑。这模型根据我们的观点并不代表真正的光斑的性质,因此可以提到纯粹的历史原因。

制定和控制方程的问题

理想磁流体力学方程组的稳定情况下具有以下形式:

(1)

,(2)

,(3)

。(4)

我们使用通常的符号的各种物理参数,即B是mag-netic电场强度矢量,V是流体的流速矢量,P,ρ,T,μpres-sure、密度、温度和气体的平均摩尔质量。能源输运方程的一种非常复杂的太阳能等离子un-determined。

问题的配方需要固定的评价分布计算的温度和密度对于一个给定的磁结构,可以回答最大限度的观测特性建模对象。当得到这样的结果,我们必须解释观察到的信件和理论上预测温度分布与特定的传热mecha-nism在给定配置。例如,在太阳黑子的情况下,所有的模型必须预测相当大低阴影对周围的光球层的温度,因为强烈的垂直磁场抑制等离子体对流运动的太阳黑子。同样地,当平衡模型太阳能细丝或日珥给出了非常酷的等离子体内,可以解释低来自力量的平衡温度的快速冷却的气体由于高辐照度日冕稠密等离子体的条件。

最有可能光斑和絮凝物分享同一个磁通量管结构。也很有可能,这些结构由焦耳加热加热波耗散过程或机制。与电晕非常低密度,因此温度非常高,絮凝物和photospheric结构像光斑的色球结构不是很热,因为相应的密度与电晕相比较高。

准确的传热的问题和解决方案能源耗散在活跃的太阳黑子等元素,光斑,日珥,冠状循环和等现在几乎不可能不仅因为复杂的几何,空间不均匀性和巨大的困难在3 d辐射传输计算连续和谱线。我们同样有进一步的困难,因为我们无法可靠地评估磁流体动力波耗散的贡献和电流加热(焦耳加热)能源平衡下给定磁结构的研究。

问题的边界条件:光斑的节点研究磁场足够孤独的磁结构,所以他们在大山庄和大的径向距离的中心光斑的字段应该获得一些背景值。

底部的划分边界的光斑的结构被定义为的深度平均磁压力的磁通量管与对流的动态压力脉动在光球层:

。

在边界压力和温度的径向配置文件应该中部地区的典型形式有点低于周围,在大距离中心,配置文件的方法photospheric值。

将一个圆形光斑的节点结构,我们这周边”的磁结构,磁场矢量的作法的径向分量为零,总压力的平衡的对象是获得很好证明的工作研究了平衡垂直磁通管的太阳能大气(14]。然而,随着我们的计算显示,没有必要属性突然横的边界的光斑的节点模型因为描述参数稳定方法的背景值作为我们远离中心的对象。

控制方程的推导:根据固定的理想磁流体动力,沿着磁等离子体流发生力线:

(5)

在哪里米_一个阿尔芬马赫数,只不过是比等离子体流体速度和相应的阿尔芬速度:。从方程(2),(3)和(5)表明:

(6)

即因素不是任意改变沿着磁场线但可以改变我们搬到另一个领域。

在一般情况下,光斑的节点内的等离子体流可能很小,因此条件(6)满足足够的ly也仅仅是因为阿尔芬马赫数的渺小。尽管如此,我们仍然认为这个参数的完整性模型这允许我们介绍田野的角的依赖和描述的离散(细丝的)结构领域内的节点。同样,外部的等离子体流对光斑的节点仍然subalfvenic。这些术语表达的super-convective收敛流静水压力的地方前任pz photospheric层面的外部介质的动态组件加起来,在哪里在super-granulation细胞水平流的速度。这个速度场的高度剖面是未知的,只能给一个数量级的值:。色球层的阿尔芬速度与磁场强度约10克或更多超过10公里/秒,因此阿尔芬马赫数的外部层光斑的节点。节点内的等离子体流速的大小不超过1.0公里/秒(12]。

相同的估计相当满意的极地光斑(15),因此我们可以安全地假设气体在这些节点的流场是subalfvenic:

我们重新排列L.H.方程(1),使用条件(5):

(7)

我们用各自的向量身份和关系(6)得到以下方程:

。(8)

我们将在相对湿度的最后一学期了方程(8)再次使用条件(6)获得以下运动方程为:

(9)

最后通过代表磁洛伦兹力的一部分,我们重写形式(9)14],它构成了基础我们目前的研究:

(10)

背后的想法我们的方法是基于实验观察长寿命稳定活跃的元素,如太阳黑子,光斑,色球丝和日珥,我们构造这些对象的磁场配置几个任意函数的准确性,然后解决这些磁结构的静止的磁流体动力问题,最后获得压力、密度和阿尔芬马赫数的三个组件方程(10)。使用后,获得了压力和密度分布按照理想气体状态方程找到各自的温度分布。以这种方式对于每一个给定磁场B (r)的配置我们可以计算所需的所有物理参数P,ρ,T,米_一个这种配置的静止的存在。这使我们能够比较理论结果与观测数据。磁场的表达式中的任意性允许我们自由选择最相关的函数,最适合观测数据。提出的问题在目前的工作类似于用于建模的太阳黑子(15]。

磁结构稳定的光斑的配置

我们假设我们配置的磁场下研究不是扭曲即场只有两个独立的组件,但他们都是依赖于三个在圆柱坐标系统(r,φ,z):

。(11)

z轴沿长轴定向缸和重力是由:。g z g e。方位组件的平衡方程(10)的磁场(11)与B_{φ= 0,减少到一个简单的表单:}

。(12)

从上面的表达式得到压力平衡的重要的公式为:

。(13)

这个函数可以清楚地解释为总(气体+磁)压力并不依赖于圆柱形角坐标,但保留了r和z的依赖。远离节点有以下形式:

(14)

在哪里B_前女友是外部磁场强度对给定的磁配置(很明显吗B_前女友不依赖于考虑结构的大小和角度φ)。我们有小的外部字段,在那里在外部介质是气体压力。尽管有小规模的动荡在光球层,我们可以相当假设外部介质流体静力学:

(15)

的小动压前女友pz考虑(15),一个获得方程和可以通过逐次迭代,从而轻松地纠正解决水压模型外部的媒介。计算表明,上述修正非常小如他们小两个数量级的初始值。因此我们可以限制自己的小术语可以通过逐次迭代来解决,从而轻松地纠正静水模型外部的媒介。计算表明,上述修正非常小如他们小两个数量级的初始值。因此,我们可以限制自己的小的流体静力学概要在小photospheric高度。

我们现在写方程的两个方程中的其他组件(10)通过替换表达式R.H.S. (13)

(16)

。(17)

现在我们确定组件的磁场与磁流函数的帮助。简化方程(3)的圆柱坐标,我们得到:

。(18)

由此可见,纵向和径向字段必须表达的功能和一些任意的无量纲磁流和角坐标的函数F (,φ):

(19)

B₀被认为是磁场强度的测量单位。这些表达式的一个简单的替换(18),一个可以看到的磁场(19)是任意可微函数F(有条件地螺线管型的,φ)。角坐标的函数F的依赖可以任意定义,例如在这样一个简单的类型:

。(20)

F (,φ)是积极与减幅振荡分量如上面我们移动的高度,因为减少磁流a (20), m是一些积极的系数k = (1毫米)¹是互惠的高度比例尺重写方程(20)在引入一个无量纲形式。米的大值允许我们描述好离散结构内光斑的节点由于径向和角的依赖在方程(20)(图1)。特别是,圆形和半圆形结构可以描述通常观察到的光斑的字段在高角分辨率(2]。

如果没有角度依赖性,比F= 1。

用表达式(19)公式(16)和(17)得到:

(21)

(22)

表达式的R.H.S.(21)不包含角依赖。因此,我们必须采取:

(23)

С(А)是磁流的一些积极的功能独立于角坐标。在这种情况下,表达式

取决于和φ,因此小对数项在第二轮支架左边的方程(21)和(22)相同由于方程(19)等于零。左边的代数余子式(23)小于团结,另一个是振荡上面。充分考虑到函数F是选择任意一个可以C = 1的简化模型然后导致以下:

。(24)

在极限情况,一个。作为f达到的方法,我们得到的如果我们有。如果我们把,1,那么下面的公式,我们必须使用产品CB₀而不是B₀。原则上,这不会影响模型的结果,只有数值估计磁场强度的光斑将略有变化。例如,我们应该使用1100或900克1000克。

这样,方程(21)、(22)的形式:

(25)

。(26)

等式的左边(26)不依赖于角,因此这种依赖消失的等离子体密度的分布会发生在我们的配置有一个轴对称形式:ρ=ρ(r, z)。

表达式(25)的帮助下(14)集成对r从某种程度上的节点到另一个点无限遥远的节点:

。(27)

替换(25)得到:

。(28)

的平衡压力与轴向对称(27)可以写成:

(29)

在哪里表示节点中的气体压力的偏差从相应的静压分布由于磁场。类似地气体的密度的表达式可以写成:

(30)

在哪里从相应的静压分布密度的偏差由于磁场的存在的节点。

不对称的情况下,方程(30)不变的密度分布没有方位依赖但我们获得一个依赖角方程(29)因为下列术语B²(r, z,φ):

(31)

在哪里依赖于角对应附加磁组件B²(r, z,φ)。

获得的公式重要的不确定性是由含有这个词和它的导数的高度。考虑到这些,我们必须引入一个额外的假设。我们要考虑最简单的形式:B_前女友=常量=2 g,这相当于全球磁场强度在光球层的水平。这个领域的规模随高度成千上万公里。在色球层的规模即2Мm [16),这被认为是在这里,这些变化极小,气体的密度的表达式(30)可以被认为是自由的小。

表达式(29),(30),(31)与已知的功能让我们计算气体压力和气体密度的分布在固定光斑的节点。可以注意到,磁力给出了方程的精确评估通常是相当复杂的相比,使用简单的压力平衡方程这是真的只有在没有径向磁场的情况下,气体流量和角的依赖。

我们强调,替换的潜在的磁场(30),该函数,立即获得一个零。与此同时,函数的零要求对应的物理意义,没有等离子体流需求对应的物理意义,没有等离子体流和方位变化的领域。这个测试是检查手段的正确性进行了计算。

磁场的结构在光斑的节点

来描述节点的磁结构,我们使用如下解决方案初始近似得到Schatzman(1965)在其潜在的限制:

(31)

以上从以下磁流分布函数

。(32)

在这里首先是零的贝塞尔函数和命令,B₀的磁场强度的水平是互惠的高度。替换后的潜在的磁场的表达式(31)的气体压力和气体密度公式,获得一个自然变得平静的背景值的磁力势场是零。潜势力量配置状态,需要引入相应的修正(31)的磁结构。我们引入两个需要修正模型如下:(i)角依赖由函数F(见公式(20)图1),(2)替换(31)指数的表达式:

(33)

这个表达式描述了一个扭曲的步骤(在量子力学中称为费米狄拉克分布):积极的系数b定义的顺序失真的一步,b值的增大导致突然的一步。在这里是某种程度上的坐标系统的步骤减少到一半,因此在吗我们应该考虑到B₀在公式(31)将不同于B(0),即磁场强度的水平开始这个函数方法exp (-bkz),因此对磁场接近潜在形式的高度,我们必须引入相同的系数b参数的贝塞尔函数(31)。然后用新的磁场流变量采用以下形式:,在那里x=br和组件的表示为:的导数是接管bkz的论证。为,磁场的磁流管下降停止依赖深度(图2)。的计算,我们将z₀= 0.125毫米,光球层的水平被认为是z = 0的水平。0.62246 For 这 case: B(0)=  B₀。按照模型Avrett &卫矛(2008),在光球层等离子体参数的水平是:

。

角参数米(与径向参数b)决定的精细结构的元素数量的磁场光斑的单位。观测表明,这个数字对于一个从几单元几十大节点。使我们把m = 7日,可以看到图1,42岁的元素节点的精细结构与一个直径5毫米。这个选择的米似乎我们完全可以接受的。当然,这个参数的另一个选择是可能的;这没有影响模型的其他属性。

所描述的光斑的磁场公式(31)与强大的垂直磁场多极字符的中心。然而,观察人士声称,光斑的磁场是单极(单极性结构)12,15]。事实是,在任何磁场观测,一个观察而不是某一特定点的磁场强度在一些表面平均价值。在目前的模型在总体平均场的纵向分量的任意一个圆形区域,我们得到:。这个函数所示图3有一个强大的中央最大和消极的最大的大小是13.5%。负极性占据狭窄环区。即使在从太阳动力学观测卫星获得的磁力图仪器人机界面,以其特有的噪音水平[10 - 15%7,17]相反极性的狭窄区域将微弱,观察者发现光斑单极性结构。这是更适用于地面观测。

替换后的修正表达式(31)(30),我们获得的压力节点,以下表达式:

(34)

在哪里。在这个公式的符号的第一个任期内的磁性组件添加到气体压力总是正的:二阶导数小于Z和迅速消失。为,我们有和的区别接近为零。第二项的方括号(34)包含角坐标和径向不同的贝塞尔函数一起给光斑离散结构。这第二个任期趋于0,在大高度和径向距离。

密度的公式近似地具有以下形式:

(35)

dash / Z表示导数的参数指数(bkz)。的势场函数时(31)即Z指数所表达的是,,在方括号表达式等于零。当这个函数Z (Z)是由公式(33),该托架的值不同于零的小山庄,趋于0大高度。与径向距离的增加支架的价值同样趋于0由于贝塞尔函数递减。

计算和讨论

这里我们要显示节点温度分布的数值计算得到的公式(33),(30)、(4)和太阳大气的帮助下模型(16]。这些发行版将计算在光球层(z = 0公里),温度最低(z = 525公里),同样在z = 1032公里的高度,z = 1520公里和z = 2083公里。我们认为以下参数的函数Z: b = 4, Z₀= 0.125毫米。角情况下,我们认为m = 7。最后的磁场强度光斑的节点在光球层,取两个值:B (0) = 1000 g和B(0) = 500克,我们必须考虑额外的光球层B(0) = 250克。

我们可以看到图4和5,光斑的温度资料完全保存他们的几何形式在一个变化的磁场强度,但当磁场强度从1000减少到250克有一个减少各自的光斑的温度范围:如果B(0) = 1000克这个范围大约是1500К,然后B (0) = 250 git减少少25倍左右。因此,我们观察以下连续元素之间的温度变化的光斑,在第一种情况下变化是关于两个成百上千的开尔文和在第二种情况下的两个数万开尔文。

在所有情况下的光球层有一个中央温度下降(类似于太阳黑子威尔逊的萧条),但是整个光斑温度比周围的光球层,因此在光球层的背景清晰可见。

这些资料很有趣的是类似于通常的火把,我们在日常生活中使用。他们就像一个明亮的来源与处理用于举行火炬。

水平的温度最低,z = 525км。色球层的温度是4410К

这里的温度沿轴光斑不减少。整个光斑位置高于背景,应该观察到明显从这个高度,上下之间的温度变化区域的1400 K的概要文件是关于案例B (0) = 1000 g。我们再次看到,温度曲线的几何形式为大的变化不会改变相应的磁场强度,这里只有温度范围的变化(图6)。

水平的z = 1032км,色球层的温度是6315К

这里的温度是足够大的狭窄的中部地区的光斑但是主体和周边温度略高于周围环境(图7)。

与z = 1520公里,6623К色球层的温度,气体压力是1.133达因/厘米²

在这些层面在光斑的中心区域,温度很高,整个光斑似乎比环境更热。这黄色的平面并不代表背景是2000 k的温度低于平均温度的光斑。这架飞机只代表的温度最低层的光斑。这里角变化的字段不发挥明显作用(图8)。

水平过渡区附近,z = 2083公里,色球层的温度7729 K (图9)

作为一个方法的过渡地区,光斑的温度明显增加由于常数
外部磁场的压力:。

结论

1。一个稳定的磁流体动力模型为太阳光斑的节点与细丝状结构的磁场和温度。分析气体压力的计算公式,密度,阿尔芬马赫数和温度根据给定的磁配置。

2。光斑的磁性与外部磁场配置太阳能介绍了2 g大气现代经验主义所描述的是哪一个模型Avrett &卫矛(2008)。

3所示。数值评估档案内的等离子体温度光斑的节点的光球层有以下形式:有负反差的轴(威尔逊的抑郁症),但在最近的燕国的温度急剧上升,局部温度上升上面的个人光斑的颗粒周围的介质是观察光斑的面积。的几何配置文件不会改变甚至大型磁场变化。磁场的变化只会导致在光斑温度范围的变化。

4所示。在温度最低的高度(525км),中央温度下降消失,整个的光斑上方的背景和温度一倍半,周围等离子体在这个级别。

5。在1500 - 2000公里的高度在光球层之上,光斑的气体是两个半温度比周围等离子体在同一水平。

6。最有可能,由于光斑温度很高的高度高于1毫米,观察家区分光斑和小叶为两种不同的现象。光斑被认为是photospheric和更低的色球现象和小叶或海滨被认为是上面的色球现象(18,19]。

7所示。在整个的参数和方法模型良好的通信与太阳光斑的最近的观测数据。这模型特别是首先描述周期性的同心圆,半环和节段性光明观察光斑的字段在高角分辨率的光球层(2,3]。

Aknowledgement

基本的工作是支持的俄罗斯基础研究(项目№18-02-00168)和俄罗斯科学基金项目(15-12-20001)。

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