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频率分析的短周期造父变星BD + 13 218从SMEI观察
- *通信:
- Abdel-Sabour先生部门的物理学和天文学,理学院,沙特国王大学,利雅得,沙特阿拉伯,电话:+ 972 1-800-660-660;电子邮件: (电子邮件保护)
收到日期:2017年7月6日接受日期:2017年9月26日发表日期:2017年10月6日
引用:Abdel-Sabour短周期的频率分析先生造父变星BD + 13 218从SMEI观察。J phy阿斯特朗领域。2017;5 (4):120
文摘
总共有1848通量观测获得了BD + 13 218太阳质量弹射成像仪(SMEI)科里奥利的卫星。数据显示显著cycle-to-cycle波动脉动周期,表明经典造父变星可能并不准确,不管具体点用于确定o c值。爱丁顿& Plakidis(1929)方法和随机波动时期进行了研究。目前详细o c残差的脉动变星BD + 13 218 (P = 2.8364)。脉动频率和傅里叶光谱。利用恒星结构的实证关系我们确定的参数BD + 13 218,画眉草= 5917.052±145.262,
关键字
星星;进化——明星;个体;BD + 13 218 -造父变星
介绍
一百多年来,变星用作天文距离和恒星物理探测。这一天,他们继续在现代天体物理学的前沿。(1言论,II型造父”包括最内在变量与时间1到50天左右,除了古典造父和最短的半正则变量的类型。“这些界限的时期将II型造父之间的不稳定地带RR天琴座的恒星在短周期限制和RVτ变量在长周期的限制。II型造父分为两类:提单1 - 5天出现的时间与她的明星和W梵明星与时间超过10天,用一个模糊边界约为20 - 30天分离这些恒星从RVτ星星。(2)关注提单之间的时间差距(6 - 9天)她和W梵球状星团的恒星。平均比流行流行II 1.5 mag微弱的我。有三个子类流行二世在不同演化阶段。提单她的明星最短时间和发展水平的分支从词渐近大分支(AGB)。观察期间的速度变化是在良好的协议,决定从恒星进化理论。星星的数量在第一,第二和第三穿越的不稳定地带,的基础上派生的周期变化,并不完全符合时间尺度基于恒星进化交叉的推断宽度地带。有星星在第五个路口比预测少在此基础上,在长时间和更少的,可能是因为不是所有的大质量恒星穿过期间不稳定地带壳氦燃烧。
我们试图把一个变量明星(BD + 13 218)集中跳跃下有新的结果,特别是在太阳质量的观察得到弹射成像仪(SMEI)。(SMEI)的独特数据集连续监测整个天空已用于研究恒星的亮度的变化。从SMEI光度数据已经被用于研究周期和振幅进化北极星的(3]。读者被称为Spreckley &史蒂文斯(3)详细描述的数据提取和处理管道。
本调查的主要目的是测试观察到的最大值或最小值是否符合这一假说的违规行为是个人时间可能不同于均值时期由一个纯粹的偶然波动独立之前的波动。
第二节技术和显示数据的减少。同时,我们描述了o c属性和时间改变我们的系统BD + 13 218秒。3。傅里叶分解技术使用一个算法在Sect.4非线性最小二乘拟合进行了研究。我们的系统的物理性质在sect.5详细描述。最后,在教派。6中,我们提出了这项研究的重要结论。
数据和分析的方法
由于缺少连续观测恒星的BD + 13 218,我们的研究将取决于可用的观测研究(http://www.astrouw.edu.pl/asas/)和SMEI数据库。
SMEI仪器推出在2003年1月到840公里与太阳同步的极地轨道上的轨道周期101分钟。SMEI的描述提出的数据(3)和细节在SMEI仪器提出了(4]。
这些数据使我们能够构建连续许多个人光曲线,和搜索随机波动周期和振幅BD + 13 218造父变星。
SMEI观测分析了使用Period04软件和其他Fortran程序进行全面调查的脉动特性。
BD + 13 218明星
BD + 13218 (GSC 00620 - 00985),(α2000 = 01:28:37.9 &δ2000 = 14:39:29.9),B = 10.63±0.05, 9.63±0.03 V =, = 7.657±0.020, H = 7.178±0.038, 7.089±0.023 K =,光度法由作者透露一个P = 2 d的时期。83年64和a peak-to-peak amplitude of 0.474 mag. In spite of, Simbad website descript the star as classical Cepheid, but we think this star lie under Pop II (BL Her), because Classical pulsating stars are Luminous, F-and G type, with periods from a few days up to 100 d.
SMEI观测这颗恒星从4月1日开始,2007年2月6日2010年,明白了图1。在我们的研究中,我们使用的线性星历表由:JDmax = 2454191.501 + 2.8364 E和/或JDmin = 2454528.65 + 2.83647 E, E在哪里运行周期的数量。数据分析周期的研究与PERIOD04包(楞次& Breger 10 - 15)。整个相机# 2数据集的周期图所示图2
图1:SMEI观察BD + 13 218脉动变量,可以看到四个面板由于观测之间的差距。刚开始从1到9 abril 2007,第二次2008年2月28日至3月19日,7日2月2009年2月26日,第三和第四开始从1月19日到2010年2月6。
图2:高精度光度SMEI数据来自2003年4月至2006年3月受到周期图分析PERIOD04包。
BD + 13 218年周期变化
研究期间变化与可接受的精度,我们应该长期观测。但是我们试图研究周期变化通过使用我们的数据。我们研究了BD + 13的稳定218年应用古典O−C图方法。SMEI的观测使我们能够确定O−C值几乎所有可用的周期。我们使用两种不同的方法来计算O−C值。
第一个使用SMEI观察只通过使用光的最大值和最小值曲线由两个软件(AVE和最小值),所以O−C图中可以看到表1和图3。
图3:o c和剩余时间的最大值和最小值,通过使用SMEI的观察。
| 时间的最大 | 时间的最小值 | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| T马克斯。 | 犯错。 | 时代 | o c | T最小值。 | 犯错。 | 时代 | o c |
| 2454192.550 | 0.014 | 0.000 | 0.00097 | 2454193.911 | 0.012 | 0.480 | -0.05158 |
| 2454195.313 | 0.026 | 0.974 | -0.06290 | 2454195.461 | 0.104 | 1.027 | -0.08530 |
| 2454198.220 | 0.016 | 1.999 | -0.01830 | 2454525.781 | 0.032 | 117.485 | -0.28805 |
| 2454527.238 | 0.010 | 117.999 | -0.24433 | 2454528.661 | 0.011 | 118.501 | -0.23477 |
| 2454530.093 | 0.007 | 119.006 | -0.21606 | 2454531.381 | 0.025 | 119.460 | -0.34098 |
| 2454532.911 | 0.005 | 119.999 | -0.22415 | 2454534.263 | 0.013 | 120.476 | -0.28550 |
| 2454535.739 | 0.016 | 120.996 | -0.22311 | 2454537.093 | 0.010 | 121.473 | -0.28240 |
| 2454538.557 | 0.012 | 121.990 | -0.23146 | 2454539.988 | 0.015 | 122.494 | -0.21302 |
| 2454541.380 | 0.020 | 122.985 | -0.23458 | 2454542.659 | 0.018 | 123.436 | -0.36897 |
| 2454544.013 | 0.073 | 123.913 | -0.42825 | 2454871.896 | 0.011 | 239.513 | -0.41272 |
| 2454870.423 | 0.008 | 238.993 | -0.47194 | 2454874.677 | 0.010 | 240.493 | -0.45772 |
| 2454873.290 | 0.012 | 240.004 | -0.43138 | 2454877.517 | 0.015 | 241.494 | -0.44440 |
| 2454876.088 | 0.012 | 240.991 | -0.46042 | 2454879.857 | 0.004 | 242.320 | -0.48291 |
| 2454878.941 | 0.010 | 241.997 | -0.43316 | 2455215.027 | 0.011 | 360.488 | -0.27738 |
| 2454881.773 | 0.021 | 242.995 | -0.42784 | 2455217.923 | 0.021 | 361.509 | -0.34070 |
| 2454884.685 | 0.024 | 244.022 | -0.34216 | 2455220.652 | 0.013 | 362.471 | -0.47246 |
| 2454887.456 | 0.016 | 244.999 | -0.39734 | 2455223.582 | 0.014 | 363.504 | -0.69388 |
| 2455216.461 | 0.020 | 360.994 | -0.67381 | 2455226.401 | 0.022 | 364.498 | -0.62488 |
| 2455219.328 | 0.015 | 362.005 | -0.63249 | 2455231.972 | 0.027 | 366.462 | -0.69144 |
| 2455222.131 | 0.010 | 362.993 | -0.65641 | 2454880.510 | 0.024 | 242.550 | -0.61859 |
| 2455224.992 | 0.019 | 364.001 | -0.62156 | 2454883.273 | 0.016 | 243.524 | -0.62605 |
| 2455227.798 | 0.009 | 364.991 | -0.64180 | 2454885.968 | 0.017 | 244.474 | -0.70506 |
| 2455230.633 | 0.014 | 365.990 | -0.63396 | - - - | - - - | - - - | - - - |
| 2455233.295 | 0.023 | 366.929 | -0.61501 | - - - | - - - | - - - | - - - |
表。1。Bd + 13 218年周期变化
时间最大值/最小值的平均误差为±0.060 d,这是由应用这种方法合成光变曲线使用傅里叶参数生成BD + 13 218和平均分析派生最大值/最小值之间的偏差。
确定o c通过研究最大或最小的时候是不容易的,因为有时光变曲线的最大值或最小值没有定义良好的数据作为散射观测的结果。因此,在这一点上并不总是可能确定一个准确的使用相移o c。平均测量值相当符合周期更改日志P(点)= 1.853±0.266 s /年。
第二种方法研究o c绘制图4每个周期的测量所使用的相移和转换一个O−C图。相折叠光曲线包含的数据从2003年1月至2010年1月。
图4:o c图作为一个常数,污水线估计周期变化(以上面板)和残余(面板)获得的数据通过使用第二种方法。通过使用所有可用的数据。
o c数据匹配相当密切的抛物线形式HJDmax =莫+ PE + QE2的象征定期改变描述;
E在哪里运行周期的数量。的推断率变化对BD + 13 218年是1.826±0.213 s / y。这种周期变化的速度几乎什么人预测的明星在第一个十字路口看到的不稳定地带图5。图5描绘了一些最有成就的时间变化率的脉动周期的函数选择的变量进行增加,(5]和[6]。情节关系第一,第三,第五口岸不稳定地带来自发表进化模型由(7(销售、冲和点线图4,图5)。比较理论的进化模式(7)和观察表明,BD + 13 218是第一个十字路口看到的不稳定地带图6,需要更多的观察来证实这一结果。表。2
图5:利率周期变化的脉动周期的函数变量建立了样本时间增加,与误差表示派生的数量的不确定性。
图6:< U (x)>2图U Aql,ηAql,ξ宝石,X虫胶,T Mon, T Vul, BD + 13 218。
| JD | 时代 | o c | 重量 | 不。 | Ref。 |
|---|---|---|---|---|---|
| 2452649.722 | 3 | 7.213 | 2 | 11 | 研究 |
| 2452917.637 | 98年 | 5.67 | 1 | 47 | 研究 |
| 2452999.975 | 127年 | 5.752 | 2 | 12 | 研究 |
| 2453312.583 | 238年 | 3.52 | 2 | 12 | 研究 |
| 2453631.999 | 350年 | 5.259 | 1 | 32 | 研究 |
| 2453729.018 | 385年 | 3.004 | 1 | 14 | 研究 |
| 2453848.800 | 428年 | 3.833 | 2 | 36 | SMEI |
| 2454195.438 | 550年 | 1.418 | 3 | 217年 | SMEI |
| 2454384.501 | 616年 | 3.279 | 2 | 53 | 研究 |
| 2454534.984 | 670年 | 0.596 | 3 | 540年 | SMEI |
| 2454756.915 | 748年 | 1.288 | 1 | 53 | 研究 |
| 2454879.337 | 792年 | -1.092 | 3 | 554年 | SMEI |
| 2455094.058 | 867年 | 0.899 | 2 | 25 | 研究 |
| 2455217.875 | 911年 | -0.085 | 3 | 74年 | SMEI |
| 2455223.647 | 913年 | 0.014 | 3 | 513年 | SMEI |
表。2。需要观察来证实这一结果
随机周期循环周期波动
随机波动必须出现在所有的变量的时期。提出了一个测试来检测这些波动,8]。如果o c图测量的随机误差影响最大或最小的时候,如果这些数量是意外和不相关的,那么图< u (x) >2与x的一条直线,其中x是一个数字之间的周期(o c)和< u (x) >的平均绝对值其实所有对o c图之间相距x周期(9)我。e累积延迟< U (x)> =平均
maxima隔开x之间循环。普通理论的错误,可能的值x波动的总和
乘以一个波动的可能价值。如果观察到的时间的偏差最大值从他们的预测时间由随机波动时期,那么所有可用的数据观察到光最大值应该显示一个趋势所描述的:
“a”是光的平均不确定性天建立时间最大值和“e”的大小是随机波动的时期。对脉动的示意图表示期待变量提出了图6为我们的系统和其他来自8加权最小二乘法适合u(x)2数据从我们的系统(BD + 13 218)是:
σ= 0.00231的null值的斜率的关系是一致的,没有随机循环,循环波动BD + 13 218年至少对我们使用的观测。的观测值<u(x)>2因此成为大周期差异非常小。随机周期令人信服的证据——循环脉动变化时期出版的几种不同类型的长期变量(9]。对于这些变量,现存的连续观察让我们建造许多个人光曲线。因为随机波动中存在一段时间
间隔几美元到几十脉动周期,很容易被探测到约二百颗恒星。在银河中变量的时间少于68天,这样密集的一系列观察和随机波动并不存在被发现只有在一段大约十变量长期观测图6。
傅里叶分解方法
主成分分析(PCA)和傅里叶分解(FD)方法是一个重要的工具变量星光曲线分析和比较它们的相对性能在研究光的变化曲线结构脉动的分类变量和变量的星星。光曲线都配有以下公式(10]。
在哪里米(t级)是观察到的时间t,米0是均值大小一个我的振幅是吗我——组件(谐波),f频率(f= 1 /P,在那里P是光的周期变化),φ我阶段的吗我分。傅里叶参数可以分为两组:振幅比率
和相位的差异φy=iφj- - - - - -jφ我我们计算傅里叶系数因为R21indicates强的大的值偏离一个正弦信号,从而表明更高程度的不对称的光变曲线。表3列出了傅里叶计算参数。图6块振幅稳定。最小平方SMEI的观察是:
| 的意思。JD。 | A1 | 一下R21 | R31 | phi21 | phi31 | 不。 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2454192.765 | 0.506±0.025 | 0.112±0.034 | 0.107±0.04 | 1.885±0.493 | 2.204±0.324 | 88年 |
| 2454198.726 | 0.472±0.037 | 0.175±0.083 | 0.065±0.08 | 2.475±0.431 | 1.911±1.166 | 71年 |
| 2454526.346 | 1.123± | 0.967±0.144 | 0.800±0.29 | 5.589±1.474 | 4.557±2.306 | 52 |
| 2454528.763 | 0.510±0.011 | 0.113±0.021 | 0.119±0.02 | 1.884±0.203 | 2.822±0.203 | 74年 |
| 2454531.434 | 0.473±0.022 | 0.066±0.033 | 0.088±0.03 | 0.443±0.589 | 3.659±0.427 | 73年 |
| 2454534.236 | 0.488±0.014 | 0.120±0.028 | 0.043±0.03 | 1.879±0.255 | 2.639±0.674 | 90年 |
| 2454537.242 | 0.501±0.015 | 0.081±0.03 | 0.121±0.03 | 0.633±0.381 | 3.093±0.267 | 98年 |
| 2454540.153 | 0.429±0.020 | 0.022±0.046 | 0.095±0.05 | 4.344±2.002 | 2.959±0.459 | 79年 |
| 2454542.930 | 0.599±0.042 | 0.279±0.063 | 0.149±0.06 | 0.758±0.201 | 2.084±0.374 | 70年 |
| 2454871.609 | 0.525±0.010 | 0.139±0.019 | 0.062±0.02 | 1.292±0.154 | 3.754±0.316 | 102年 |
| 2454874.729 | 0.460±0.012 | 0.139±0.026 | 0.063±0.02 | 1.857±0.183 | 3.010±0.415 | 83年 |
| 2454877.545 | 0.496±0.015 | 0.115±0.029 | 0.082±0.03 | 1.705±0.235 | 3.132±0.317 | 81年 |
| 2454880.335 | 0.479±0.016 | 0.176±0.034 | 0.018±0.03 | 2.431±0.197 | 3.773±1.862 | 88年 |
| 2454883.112 | 0.488±0.021 | 0.151±0.042 | 0.151±0.04 | 1.088±0.302 | 3.772±0.313 | 89年 |
| 2454886.869 | 0.473±0.028 | 0.157±0.063 | 0.064±0.07 | 2.370±0.362 | 1.503±0.975 | 111年 |
| 2455220.720 | 0.422±0.015 | 0.179±0.032 | 0.112±0.03 | 1.829±0.176 | 2.373±0.290 | 77年 |
| 2455227.364 | 0.443±0.012 | 0.173±0.028 | 0.037±0.03 | 1.564±0.167 | 3.623±0.743 | 311年 |
表。3。SMEI傅里叶参数曲线拟合
YSMEI= -1.6322 e - 006 * X + 4.4813平方= 0.002,σ= 0.0003,
和研究观察;
Y研究= -1.454 e - 005 * X + 35.795, 0.0012平方= 0.119σ=。
物理参数
在本节中,我们提出一组功能的关系让我们获得大气参数使用固有的颜色作为独立变量在红外或可见光区域。我们使用这两个地区但我们知道红外颜色是很少受到星际吸收的影响。我们试图计算BD + 13 218的物理参数,有效温度(画眉草),绝对星等表4
| 的意思。JD | Amp。 | 犯错 | 一下R21 | 犯错 | R31 | 犯错 | φ21 | 犯错 | φ31 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2454195.745 | 0.489 | 0.031 | 0.144 | 0.059 | 0.086 | 0.059 | 2.180 | 0.462 | 2.057 |
| 2454535.793 | 0.487 | 0.021 | 0.114 | 0.037 | 0.103 | 0.037 | 1.657 | 0.605 | 2.876 |
| 2454879.033 | 0.488 | 0.017 | 0.146 | 0.035 | 0.073 | 0.037 | 1.791 | 0.239 | 3.158 |
| 2455224.042 | 0.432 | 0.013 | 0.176 | 0.030 | 0.075 | 0.029 | 1.697 | 0.172 | 2.998 |
表。4。振幅稳定BD + 13 218,点分SMEI的观察,紫苑点是研究观察
和表面重力(日志g)。在以下小节我们使用常数采用,画眉草太阳= 5777 K,日志g ? = 4.44, Mbol吗?= 4.75),基本条件(* = 0.622,(H-K) * = 0.089和0.479(陶宏根)* =。
有效温度
有两个阵营的有效温度BD + 13 218,一个声称温度4420 K, 4581 K (11,12),分别和其他声称是有效温度在响了(6311 - 6385)k (3]。大区别可能归因于两个结果,第一个是计算当明星扩大和第二阶段的恒星压缩时的计算。所以我们用她的温度从[3和拒绝的温度11,12]因为我们试着计算的经验公式和我们的结果接近3]。
我们知道确定恒星从颜色或光谱有效温度是一项艰巨的任务。使用颜色的光度角直径派生指数(b对)未能预测正确的温度脉动变星的扩张阶段。所以,我们使用红外区作为功能关系涉及固有的颜色(J−H) 0,因为红外线的颜色不太受星际吸收的影响。通过使用公式(2,13- - - - - -15),结果大约是5917.052±145.262 K。但是,我们依靠计算以下参数的有效温度(3]。
半径
恒星的半径计算从一个多项式适合temperature-radius关系由卡梅伦et al。13),有效期为4000 k温度范围<画眉草< 7000 k。灰色(1992年,情商。(15。14]),给我们之间的关系有效温度画眉草和宽带(B - V) 0颜色。许多作者研究了Period-Radius关系(16- - - - - -18,20.,6]但最佳拟合关系从最小二乘法、加权最小二乘,和非参数技术;
看到评论(18,19]。我们依靠她的关于period-radius关系来确定恒星的半径下给我们的焦点
质量和表面重力
然后估计质量恒星质量-半径和表面重力关系从(见下面的方程21]
结果M / M ?= 1.528±0.087日志g*= 2.284±0.063。
结论
总计1824通量大小估计脉动变星BD + 13 218是非常重要的对于理解这颗恒星的初步构想。这颗恒星是如此缓慢和复杂的行为和有很多类型的长期变化的视觉观察之前的唯一希望进一步理解。观察的时间越长,越好我们的理解将会改变。
-时间的最小值和最大值的时间取决于使用公共软件和结果列表表1。
新的结果SMEI强烈建议BD + 13 218的振幅是稳定的。
周期变化的信息也提出了相图而不是古典o c图。各种形状的o c曲线对应于不同情况:
如果恒星的时间是恒定的,但采用周期太长或太短,直线将向上或向下滑动(见图3和4)。如果dp / dt > 0,这是o c线将污水向下,否则,dp / dp < 0,向上溢出。它告诉我们时代的转变(20.- - - - - -24]。
周期变化的噪声是随机混合的结果与semi-convective相关事件区域的恒星核心4]。
从理论的进化模型和观察,我们看到了明星BD + 13 218是第一个十字路口看到的不稳定地带图5。和周期变化率估计是2 s /年。
明星似乎在第一泛音振动模式,但可能是接近红色的不稳定的边缘地带,因而有可能很快演变成一个基本或双人模式变量,假设BD + 13 218正在经历第一或第三穿越。
研究随机波动时期,它显然是理解恒星的时期的重要性的大小随机过程产生的随机波动。
物理性质对BD + 13 218研究理论上,有效温度、光度,半径,恒星质量、表面重力值列表表5最近,趋势一直产生的造父变星的派生BW半径值,接近这里获得的关系。造父变星的变换半径的光度要求使用一个有效的温度关系和测辐射热的修正并生成相当于造父变星的规模绝对视觉大小MV。24- - - - - -26]
| 日志Teff | L / L | R / R | (b对)o | M / M | 日志g |
|---|---|---|---|---|---|
| 3.802 | 0.386 | 1.404 | 1.044 | 1.528 | 2.24 |
表。5。变星的物理观测性能BD + 13 218人。
同时,我们希望有光度和光谱数据为BD + 13 218物理性质的研究非常高的精度。
确认
我会感谢伊恩·史蒂文斯支持我SMEI数据,m . Nouh和m . Elkhateep修改他们的建议。
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