原文
数量:11 (6)DOI: 10.37532 / 2320 - 6756.2023.11 .355 (6)惯性运动和拉普拉斯不变
收到日期:02 - 6 - 2023,手稿。tspa - 23 - 100859;编辑分配:03 - 6 - 2023,Pre-QC不。tspa - 23 - 100859 (PQ);综述:10 - 2023年6月,QC。tspa - 23 - 100859 (Q);修改后:13 - 6 - 2023,手稿。tspa - 23 - 100859 (R);发表:15 - 6 - 2023,DOI。10.37532 / 2320 - 6756.2023.11 .355 (6)
引用:Zevatskiy y惯性运动和拉普拉斯不变。期刊。Astron.2023; 11 (6): 355。
文摘
粒子运动的动力学的框架内研究了相对论模型,构成的欧几里得空间三个真正的空间轴和一个轴对应于当地时间(特征)。一个各向同性的假设是提出这四聚物的空间速度小的对象由于空间的等效原理和特征时间坐标。轨迹的方程发现,被归类为惯性运动。在三维空间的基础上,除了简单的解决方案,其中包括谐波和引力场的加速运动。在后一种情况下,这一运动的前提下可以实现二维自然特征时间的(或复杂性)的粒子。拉普拉斯不变的是真正的组件构成的坐标和速度。
关键字
相对论模型;特征时间
介绍
自从很久以前就已经被人们所熟知的质心的身体,留下的,是没有力量,呆在休息或均匀沿着直线移动。如果我们认为没有一个身体,但系统的尸体,孤立于外力,质心的运动的角色的每个身体不会改变,如果没有这些机构之间的相互作用。常识的,在这种情况下,任何系统的沿着测地线(1]。
在目前的工作中,我们试图找到解决方案的孤立系统表示轨迹的身体,这不同于测地线。显然,经典力学和相对论的理论给消极的回答这个问题(2- - - - - -4]。因此,进一步考虑的原则是基于狭义相对论理论(SRT)。
单一的身体问题
伪欧几里得度量的间隔保持粒子的特征(本地)时间τ对任何惯性参照系,它经历了位移dx, dy, dz的时间间隔dt。
洛伦兹变换的不变性对相对论理论的基础建设。的应用原则的狭义相对论理论计算引力势遇到了某些困难的解释天文观测的结果(5]。然而,在相对论引力理论的发展是具有挑战性的和仍在进行6]。
早些时候,这是表明的相对论运动学允许再形成四聚物的欧几里得空间(7]。它是通过更换时间坐标t在选定的惯性参照系坐标,对应于粒子的特征时间。事实上,任何i粒子形式不变(1)可以改写,
的参照系,与身体,对某些粒子在休息,他们的特征时间的流逝对应时间的流逝在说的参照系。除此之外,所有的粒子进行位移,绝对值相等,这是方程(2)的结果,
点是差异化的自然参数系统ct。第i粒子的特征时间的间隔cdτi表示为醉酒驾车。光线的世界线位于超平面,正交轴的特征时间的身体,的参照系是联系在一起的。粒子的世界线,固定这个身体,直线,平行于轴的特征时间。校长相对论不变的质量和完整的相关方程能源和动能动量的粒子可以通过乘以左边和r.h.s.(3)的m2c2ẃ2
目前研究的主要假设是指域的小粒子的速度或经典的极限,
接受这个条件,对等应该是空间坐标和坐标的特征时间。这种假设是提出的类比闵可夫斯基空间的时间在惯性参考系中都有一个平等的地位与三个空间坐标。因此,我们假设空间的均匀性和特征时间的无穷小旋转坐标轴(作为一个部分描述定理)。这是体现在缺乏力量的时刻,作用于粒子在这个参照系,或条件下(5),
其中r是协调指数j和k,从0到3。一起解决(6)(3)收益率两种类型的解决方案。第一个类型,
对应于沿直线运动(地线),第二种类型,
对应于四聚物的球体上的运动。显然,如果坐标值是真实的,解决方案(8)的实现,有必要做一个假设的变化的特征时间的标志一个粒子w。然而,基本方程(1)定义了二次形式,赋予一定的自由价值观的决心。四聚物的球体半径为R的对应的运动正式的方程形式,
其中r是四聚物的粒子的位置向量(r0、r1、r2、r3)就其中心,你是一个线性反对称运营商与常数矩阵元素,根据(6),
j是一列的数量,k是一行的数量。
向量r是一个特征向量的运算符u2。微分方程(9),可以变换形式,
运动领域的谐波对应的潜力。方程的解决方案在一个平面上,因此粒子的轨迹运动,根据条件(8),普通圆超平面的交叉线和四聚物的球体。在三维空间中,它们对应于椭圆或圆。
让我们代表(8)的形式,
表达w2方程的四聚物的球体,
和ẃ2正常化的条件(3)。简单的转换后,我们得到的表达式的平方空间机械动量的粒子(积分面积),l(x, y, z) =r(x, y, z)v(x, y, z),保存在这个粒子的运动:
这个结果可以解释如下。从狭义相对论理论的原则,在没有外力的情况下,身体可以执行自发振荡运动在一个固定的点(重心)。
内在的角动量(spin)可以解释为一个向量包含组件的生产总值粒子w的特征时间和空间坐标r (x, y, z),一方面,通过这些坐标和速度ẃ和v (x, y, z)。它可以像空间机械(14),假设两个方向相反的空间。
双体问题
众所周知,谐波和万有引力字段有一个共同的积分的拉普拉斯不变(8]。因此,感兴趣的说明上面的描述提出能否解释引力作用指的没有力量的概念。两具尸体内的问题,初等变换的拉普拉斯不变的产量,
它是礼物矢量的组件产品的坐标r(w x, y, z)和速度ѓ(w x, y, z)由向量张成的平面上的投影r(x, y, z)和v(x, y, z)。(15),α是引力常数,ε是偏心,坐标表示法(x, y, z)三维速度矢量的空间基础v(x, y, z)省略了。
让我们假定特征时间是一个复杂的价值,和拉普拉斯积分(15)是由真正的组件的特征时间wR和速度ẃR空间因素。特殊情况下的有限运动,离心率的绝对值是0 <ε< 1,哈密顿是H < = 0,如果这个因素
,我们得到下面的真实特征时间和速度的表达式:
在这些值,一个粒子的运动是旋转的圆半径为R,形成交叉的超平面和四聚物的领域相同的半径。下列运动积分是守恒的,
对椭圆的一个焦点是这个圆的投影到三维空间的基础上。更大的椭圆的半轴是R,这里的离心率ε,模量和在下面r(x, y, z)在此基础上从坐标向量表示关注的粒子。
这个结果可以解释如下。没有引入交互部队,身体的另一个身体可以执行一个自发的有限运动在三维空间的基础上椭圆的焦点之一,位于系统的质心。另一种类型的运动是实现在相同条件下(3)和(8);从先前的结果的差异的自发运动调和势场(11)在对称违反第二身体的存在。规范化的运动速度,根据(3),实现的基础上形成的三维空间和特征的复杂轴五大独立的坐标。在现实坐标的基础,四聚物的球体运动执行,根据条件(8);新运动积分守恒的,生成的无穷小旋转相等的坐标不是关于这个球体的中心。根据归一化条件(3),速度的平方的虚分量特征时间等于,
t是明显,观察了引力场的力量取决于速度v在三维基础甚至光速速度小。粒子速度的增加在所有其他相等的值(α,r(x, y, z), R)作为质量的下降,这可以提供一个解释星系,加速衰退的实验已证实有信心(9]。
有可能建议相对论模型会发现在对万有引力的问题中的应用和“暗物质”10,11]。的实验数据中引用证据欧几里得三维空间的性质,提出了一个有力的论点赞成模型与non-Riemannian指标(10]。
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