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，卷:15(2)

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水在木材中瞬态吸收过程的模拟

*通信:

Ainane太空实验室分析化学而且物理化学本·姆西克，哈桑二世大学，BP 7955，卡萨布兰卡，摩洛哥
电话:00212634576500;电子邮件: (电子邮件保护)

摘要

木材吸收水的三维过程可以用解析解进行数学描述，无论初始条件是否简单，例如，当吸收阶段开始时存在浓度剖面时，只能用数值来描述模型使用扫描。水的输送在纤维饱和点以下进行。通过对扩散输运模型的测试，研究了束缚水和自由水在木材中的输运潜力。瞬态扩散用常数扩散系数测试了该过程的描述。解析解已成功地用于描述吸收阶段。一个模型基于有限差分的数值方法，找到了描述过程的方法，特别是在吸收平衡未达到的情况下扩散通过拟合得到模型中的系数参数模型结合实验数据进行预测。最后，研究木材的吸水率被证明遵循瞬态动力学。

关键字

木材;吸水动力学;短暂的政权;建模

简介

水分的运动是一个非常复杂的过程。木材中的水分以三种基本形式存在:细胞壁内的束缚水，液体形式的自由水，以及木材空隙中的水蒸气。一般来说，水可以以三种形式在木材中流动:通过细胞腔和永久孔隙的水蒸气，木材物质中的束缚水和相同结构中的自由液态水[1-10］．

当周围大气空气中，水分含量低于纤维饱和点，当空气的相对湿度为100%时，纤维饱和点达到。当周围介质为水时，含水率超过纤维饱和点[11，12］．

关于纤维饱和点以下水分的输送，已经进行了许多研究。通常情况下，水的输送是用扩散来描述床层的，水分含量的梯度被认为是驱动力。在这种情况下，被束缚的水和水蒸气扩散[13-18］．

纤维饱和点以上的水的问题是非常有趣的，因为木材中自由水的存在急剧增加了其敏感性以及发展真菌攻击(19，20.］．然而，这方面的研究很少。这个问题说得有点复杂，因为除了束缚水和水蒸气之外，还有自由水的存在[21，22］．

本研究的主要目的是描述水分超过纤维饱和点时的吸水过程。然后考虑木材样本的树的运输方向:径向，切线和纵向。第二个目的是建立一个数学模型模型能够描述当木材与液态水接触时，低于饱和点的水分的吸收过程。LD乐动体育官网尽管受束缚的水会随着蒸汽压梯度的变化而被输送[23，24]，我们与绝大多数木材科学家一样，假设水分含量的梯度是水运输的驱动力[25-29］．

材料与方法

理论基础

假设:为了明确分析处理和数值分析的问题，我们做以下假设:

1)考虑了水分通过木材的树尺度转移。

2)这些水汽输送受瞬态控制扩散在树林里。的主要方向扩散分别为:纵向、径向和切向的主扩散系数D_lD_R和D_T．

3)扩散系数是常数，因为他们从实验中发现。

在吸收的步骤中，木材表面的水分浓度一旦浸入水中就会达到平衡值。

数学处理:在O轴上_x阿,_y和O_z与三大校长的方向相吻合扩散（图。1的一般方程扩散在树维常数扩散系数下为:

（ 1 )

在维_lD_R和D_T是沿纵向、径向和切向轴的主要扩散系数。

初始条件和边界条件为:

(2)

（3）

•a, b, c是平行六面体的边。

•C (x, t):为时刻t，横坐标x时平板内液体的浓度。

Ceq:平衡时的浓度。

三向物质的迁移动力学可通过将每个转移方向的解析解相乘得到:

（4）

平行六面体的边分别为:a, b, c，主扩散系数为:D_lD_R和D_T．

在吸收的情况下，水分的转移量也可以用公式表示:

(6）

这个方程被变换了短时间(Mt/M_∞<0.5)转化为我们熟知的简单方程:

(7）

数值分析

给出了一种显式的有限差分数值方法。棋盘的每个维度被划分为相同的有限维度ΔL， ΔT和ΔR，每个位置由三个整数i, j, k定义，例如:

（8）

时间被分成相等的间隔Δt

木材内的浓度

增量Δt期间的水平衡是在小平行六面体内计算的。通过考虑纵向、径向和切向扩散，得到尺寸ΔL、ΔT和ΔR。时间Δt步长后，位置i, j, k的新浓度CNi, j, k，用1≤i≤NL, 1≤j≤NR, 1≤k≤NT时同一地点及相邻地点的先前浓度C表示:

（9)

取无量纲数ML, MR, MT:

（10）

表面浓度:

（11）

样品中的水量

样品中水分的数量是通过对浓度相对于空间的积分来计算的。是不是用了两个辅助的变量V_一个和V_B：

对于1≤I≤N和1≤j≤N:

对于1≤I≤N:

最后:

（12）

计算的稳定条件

在方程12的右边，C(0,0,0)的总系数必须是正的。必须选择时间增量Δt，以便:

（13）

实验的程序

木材样品:本研究中使用了几种边材样品。它们以这样的方式切割，它们的三个轴与树的扩散主轴相同。各种木材样品被用来测定主要扩散系数显示在表1．

表1。所用样品的尺寸。

实验:先前在相对湿度为40%的空气中平衡的样品，在规定的温度下浸入水中。在吸收过程之后，每隔一段时间称量样品，直到重量保持恒定。

结果与讨论

在本研究中得到的扩散系数值载于表2．这些参数D的值_lD_R和D_T，以及瞬态的假设扩散在分析解和数值模型的帮助下，考虑常数扩散率进行了检验。如图。1实验结果与计算值吻合较好。数值模型描述了整个吸收过程中的过程。

表2。扩散系数参数值。

另一方面，用数值模型可以很容易地计算出含水率的分布。尽管事实是很难通过实验来确定它们的有效性，但这些实验是乏味和具有破坏性的。这些剖面可以很好地了解在任何地点和时间的每次传输(纵向、径向、切向)的贡献。因此,图。2-4同时给出了不同样品尺寸(1、2、3)的吸水动力学的解析解图。5通过描述吸收15分钟后垂直于纵轴的中平面内的水分分布，给出了木材样品的图形表示。

结论

从树状扩散主方向的三维转移出发，研究了水的吸收过程。有差异的数值模型能够描述树向下的吸收过程。通过对理论吸收动力学和实验动力学的比较，确定了这些模型的有效性。在样品内评估的水分含量剖面能够获得一个完整的模型在进程上。

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