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，卷:10(6)

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注入结和植入结整流器过生长过程中掺杂剂浓度分布的改变

*通信:

E.L.丢车俄罗斯下诺夫哥罗德加加林大道23号下诺夫哥罗德国立大学，邮编603950电子邮件: (电子邮件保护)

摘要

本文研究了异质结构中掺杂区域过度增长对掺杂剂浓度分布的影响。兴奋剂是由扩散或者离子注入。提出了提高p-n结(单极和框架双极晶体管)锐度的几种条件。同时还分析了掺杂区域过生长速度和力学性能的影响压力在考虑异质结构中掺杂剂浓度在结构中的分布。

关键字

扩散结heterorectifier;注入结heterorectifier;掺杂面积过长;建模的分析方法。

简介

目前，集成电路元件的集成率正在急剧提高。1-10］．同时，这些集成电路的元件尺寸减小，参数提高。为了提高这些元素的整合率和减少它们的维度，目前已经阐述了几种方法并广泛使用[1-10］．框架本文考虑的是一个异质结构。该异质结构由导电性(n或p)已知类型的衬底和外延层组成。外延层已被掺杂扩散或通过离子注入来制造另一种类型的电导率(p或n)。此外，我们考虑外延层因过层(图1)．覆盖层具有与衬底的电导率类型相同的电导率类型。本论文的主要目的是分析外延层的过度生长对所考虑的异质结构中掺杂剂分布的影响。

解法

为了解决我们的目标，我们确定并分析了所考虑的异质结构中掺杂剂浓度的时空分布。为了进行分析，我们求解以下边界问题[1，11-13］

(1）

这里C (x, y, z, t)为掺杂剂浓度的时空分布;Ω是原子体积;象征为曲面梯度;为异质结构层间界面上掺杂剂的表面浓度(此处我们认为，该方向Oz垂直于异质结构层间界面);？(x,y,z,t)是化学势会计其中化学势为错配应力);D和D_年代是扩散体积系数和表面扩散系数(表面扩散的原因是不匹配引起的应力)。这些价值扩散系数取决于异质结构材料的性质、异质结构加热和冷却的温度和速度、掺杂剂浓度的时空分布和辐射缺陷。上述依赖关系的近似可以用以下函数近似[13，14］

在这里D_l（x, y, z, T),D_LS（x, y, z, T)是掺杂剂的空间依赖性(由于异质结构的不均匀性)和温度依赖性(由于阿伦尼乌斯定律)扩散系数;T为退火温度;P (x, y, z, T)为掺杂剂溶解度的极限;参数γ取决于异质结构材料的性质，在以下区间可以为整数γ∈(1，3.，14];V (x, y, z, t)是辐射空缺的时空集中;V *为空缺的均衡集中。掺杂剂的浓度依赖性扩散系数已在[14］．

我们通过求解以下方程组来确定点缺陷浓度的时空分布[1，11-13］

有边界和初始条件

我(x, y, z, 0) = f_我(x,y,z) V (x,y,z,0)=f_V(x, y, z)。（4）

在这里我(x, y, z, t)是辐射间质浓度的时空分布;我*是间质平衡浓度;D_我(x, y, z, T)，D_V(x, y, z, T)，D_是(x, y, z, T)，D_VS(x, y, z, T)为体积系数和表面扩散系数;条款V²(x, y, z, t)而且我²(x, y, z, t)对应于隔代和插页的类似复合体(例如，[13]以及本著作中适当的参考文献);k_我,V(x, y, z, T)，k_我,我(x, y, z, T)而且k_{V, V}(x, y, z, T)是点缺陷的复合参数，并产生其配合物;k是玻尔兹曼常数。

我们确定了距离集中的时空分布Φ_V(x, y, z, t)和diinterstitialsΦ_我(x, y, z, t)通过解下列方程组[11-13］．

有边界和初始条件

在这里而且为体积系数和表面扩散系数;是点缺陷配合物衰变的参数。

我们确定化学势?式(1)中的关系式[11］

(7）

在哪里E为拉伸模量(杨氏模量);是变形张量;σ_ij是压力张量;u_我,你_j是组成部分而且位移张量的；x_我, x_j坐标是X y z．关系式(3)可以转化为如下形式

其中σ为泊松系数;ε₀= (_年代——一个_埃尔) /_埃尔为位移参数;一个_年代,一个_埃尔为衬底与外延层的晶格距离;K为均匀压缩模量;B为热膨胀系数;Tr是平衡温度，在我们的例子中与室温重合。

位移矢量的分量可以通过求解下列方程组来确定[15］．

在哪里

描述了异质结构材料的密度。

张δ_ij描述了克罗内克符号。会计关系为σ_ij在前面的方程组中，最后一个方程组可以写成:

这些方程的条件系可以写成:

我们用函数修正的平均方法确定了掺杂剂浓度的时空分布[16-22］．为了使用该方法，我们重新编写了公式(1)，(3)和(5)，并考虑了适当的初始分布，即如下形式:

进一步，我们将所需函数替换为方程右侧(1), (3)及(5)，它们的平均值尚未为人所知α_1ρ．替换得到上述方程的变换如下:

方程左右两边的积分(1 b), (3 b)及(5 b)给出了一种可能，使所考虑的浓度的一阶近似关系以以下最终形式获得:

我们利用以下标准关系确定了所考虑浓度的一阶近似的平均值[16-22］．

（9)

将关系式(1c)、关系式(3c)和关系式(5c)代入关系式(9)，可以得到适当的平均值，形式如下:

我们计算了掺杂剂和辐射缺陷浓度的二阶和更高阶的近似值框架标准迭代程序函数修正的平均方法[16-22］．构建计算上述浓度的n阶近似的程序，我们替换函数C(x,y,z,t)， I(x,y,z,t)， V(x,y,z,t)，在方程(1a)， (3a)， (5a)中，考虑的近似值和前一阶近似值的尚未已知平均值的和，即。替换后的形式为:

方程左右两边的积分。（1 d), (3 d)及(5 d)提供了获得所需掺杂剂浓度和辐射缺陷的二阶近似关系的可能性，其形式如下:

我们通过使用以下标准关系[来计算所需函数的二阶近似的平均值16-21］．

将关系式(1e)、关系式(3e)、关系式(5e)代入关系式(10)，就有可能得到所需的平均值α_2ρ

进一步确定式(8)的解。在这种情况下，我们确定位移矢量的近似值。为了确定所考虑的组件框架的一阶近似，我们用函数修正的平均方法将所需的值替换为它们尚未已知的平均值α_1我．替换的结果如下:

对前两个关系式的左右两边在时间t上进行积分，可以得到所需的分量，得到如下结果:

位移矢量的二阶、三阶、……近似值可通过将式(8)右侧所需函数在下列和上进行标准替换来计算［19］．替换的结果如下:

将上述方程的左右两边在时间t上积分，得到位移矢量的分量关系:

在此基础上，本文采用函数修正平均的方法，计算了所有所需的浓度(掺杂浓度和辐射缺陷浓度)和位移矢量分量作为适当的二阶近似。二阶近似通常是获得定性和定量结果的足够好的近似。通过与数值模拟结果的比较，验证了所有解析结果。

讨论

在本节中，我们分析了掺杂剂的再分配与辐射缺陷的再分配(对于异质结构的离子掺杂)和缺陷与另一个缺陷的相互作用。如增长率较低(v t < D₁/ v)，则覆盖层将被掺杂剂充分掺杂，并植入外延层。框架的另一个限制情况是，它只掺杂覆盖层的近表面区域。如果掺杂剂扩散与外延层相比，覆盖层和衬底中的系数更小，并且覆盖层和衬底的电导率类型与外延层的电导率类型不同，比人们可以找到双极晶体管。在这种情况下，p-n结结构的晶体管的锐度比均匀样品中的双极晶体管高扩散掺杂系数。同时发现掺杂剂浓度的均匀性(图2)．质量上类似的结果可以得到扩散掺杂类型。如果掺杂剂扩散与掺杂外延层相比，覆盖层系数较大，随着掺杂浓度均匀性的增加，左p-n结的锐度变小(图3)．质量上类似的结果可以得到扩散掺杂类型。

进一步分析了错配引起的影响压力掺杂剂浓度的分布。我们在分析过程中得到，p-n结在异质结构层之间的界面附近，在富集区具有更高的清晰度和更高的掺杂浓度均匀性。在平行于上述界面的方向上，由于存在错配应力，可以得到掺杂剂浓度分布的变化。例如，对于ε₀<0时，上述在x和y方向上的分布变得更紧凑(图4)．为ε₀>0一个可以得到相反的效果(图5)．应该指出的是，在材料的离子掺杂过程中，异质结构材料的辐射处理提供了减少错配诱导的可能性压力（图6)．

结论

本文分析了掺杂对过生长的影响扩散或者异质结构离子注入面积对掺杂剂浓度分布的影响。我们确定了增加植入结和扩散结整流器(单整流器和整流器框架双极晶体管)锐度的条件。同时分析了掺杂区域过生长速率和错配诱导的影响压力所考虑的异质结构中掺杂剂浓度的分布。

致谢

本工作得到2013年8月27日协议的支持?02.?.49.21.0003之间的部教育俄罗斯联邦和下诺夫哥罗德洛巴切夫斯基国立大学科学与科学奖学金、俄罗斯政府科学研究教育奖学金、俄罗斯下诺夫哥罗德州政府科学研究教育奖学金和下诺夫哥罗德国立建筑与土木工程大学科学研究教育奖学金。

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