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月亮,超级月亮,太阳系的行星和恒星维加:亮度和大小

*通信:

Agrawal直流、农业工程、农业科学研究所的贝拿勒斯印度教大学,瓦拉纳西221005年,印度,电话:0542 236 7311;电子邮件: (电子邮件保护)

文摘

月亮,月光和月相和其相对简单的重复周期一直感兴趣的人类自古以来,航海家,天文学家和占星家。月球的轨道是接近黄道面,而不是地球的赤道平面导致新月到满月和太阳能和月食。阶段的满月期间,光通量和明显的大小将取决于它到地球的距离;当满月在最远的点称为月球最高点,这将是最小的满月或微满月,而它是最接近我们称为月球近地点会出现宏观全面moon-better称为“超级月亮”,一词是由占星家理查德在1979年中止。月球明亮的通量的表达式在地球上的极端立场月球远地点和月球近地点首次来自学生的观点。此外,估计明显的大小和明显的满月大小对应于这些职位也检查了。结果表明,完整的近地点月亮亮29%和14%比远地点的望月符合数字文献中可用。本文将激励学生们这里学到的技术应用于行星都围绕太阳的情况下在各自椭圆轨道近日点和远日点等效极端部位。此外,学生还可以评估参考星维加的视星等。

关键字

视星等;明显的大小;光通量;微卫星;行星;牛郎织女星;超级月亮;理论估算

介绍

柏拉图曾说:“天文学迫使灵魂向上看,让我们从这个世界到另一个”。月球是一个熟悉的景象我们所有人无论在地球上的位置。从人类,在地球上行走,他们惊奇地发现月亮,月光,阶段的月亮,满月和太阳能和月食。急于知道真的使月亮的出现改变这么彻底?答案不仅与月亮的位置但太阳和地球。太阳是太阳系的中心,地球是旋转的椭圆轨道离心率为0.0167左右太阳天文年流逝,旋转的轴。同时,月亮也在一个椭圆轨道旋转的偏心值平均0.0549,恒星月时间27.32天绕地球,旋转的轴(图1一个和1 b)。月亮的位置的变化,地球和太阳引起不同的月相,太阳能和月食,在海洋的潮汐。最早期的日历也基于月球阶段但即使现在他们用于民谣中的记述都(比如占星术)或宗教(如伊斯兰或印度日历)复发。

一半的月亮总是在太阳,尽管如此,随着时间的推移,可以看到多达59%的月球表面,由于轻微的南北摇摆和东西摆动的月亮被称为月球天平动(1,2]。月球绕地球运行,我们看到点燃的区域的不同部分。月球绕地球的轨道的革命使月亮看起来好像是天空中改变形状。这是由于不同的角度,我们看到了点燃的月球表面的一部分。这叫做月相。月亮经过许多主要形状在一个循环,重复每29.53天。阶段总是一个接一个在相同的顺序-新月,打蜡新月,第一季度,盈凸,满月,减弱凸,上个季度,新月,新月再次减弱(图2)。月亮照亮的部分对应于这些阶段分别为0%,25%,50%,75%,100%,75%,韩,韩韩占50%,25%。相对应的满月可能因为月球革命的平面与平面倾斜角度为5.145度地球围绕太阳旋转的黄道平面;这就是为什么月食期间不经常发生,因为大多数月月亮是高于或低于地球。

光通量达到地球取决于月球阶段以及月球的反照率。事实上,月球的表面是non-Lambertian [3因为强烈反向散射,这意味着它优先反映入射光照明的方向。出于这个原因,月球表面的表观亮度增加向零相角减小。这种激增的表面亮度接近零相位角度就是反对效应(4]或heiligenschein [5]。满月(6)对应于(几乎)零相角在新月,相角是180°。在满月,地球、月亮和太阳在近似一致但月球是地球的另一侧,所以整个阳光月亮是我们面临的一部分。月球和地球公转,地球月球表面总是面临着相同。阴影部分是完全隐藏的视图。满月的感知到的大小和它的光通量将取决于它到地球的距离;虽然它是最远的点称为月球远地点(图1一个和1 b)满月是最小的,称为微满月,当它接近我们称为月球近地点我们观察宏观全面moon-better称为超级月亮。“超级”这个词是由占星家Richard中止(7]在1979年发行的戴尔星座描述一轮满月在近地点汇合处,也就是说,一个月发生的月亮在或接近(90%)最接近地球在一个给定的轨道。天文术语这一事件一直是近地点的满月,但这并不是像朗朗上口的8]。事实上,在新闻“超级月亮”这个词很流行,这个词是由科学家谴责,因为它占星起源。本文的目的是评估和比较的大小这两个卫星和发光通量从他们从地球上观察到的时候。

现在,这将是值得投入一段效用的问题本文从学生的观点。类似于由于太阳和月亮,照耀在一个椭圆轨道围绕地球,八大行星和太阳系中的一个矮行星是由于太阳闪烁他们围绕各自的椭圆轨道。月亮遇到远地点和近地点每颗行星也通过相应的极端的立场近日点和远日点。这些行星的亮度和表观尺寸从地球上观察到的将取决于这个星球和地球的位置在各自轨道;学生应该能够复制相关的数字的八大行星围绕着太阳和地球的观察。必要的背景相同的简要描述在附录中我为了学生的利益。本文将补充学生的专业知识评估这些行星的表面温度基于太阳能的现实能源被每一个行星辐射穿过斯蒂芬玻尔兹曼的表情。为了完整性,视星等和明显的大小参考星维加附录II也评估。

理论

理论部分在最近的一次出版了(9]地球反照的视星等是计算和比较10月光与新的天文现象。理论部分可以在这里又一次重复,这样学生们熟悉描述跟随太阳辐射电磁遵循普朗克法律(11,12]

(1)

之间的功率发射波长(单位:米)λλ+ dλ从太阳表面有均匀温度T开尔文,面积平方米,发射率ε。这里k h和普朗克常数和玻尔兹曼常数,分别。上面的波长之间的权力纳米可见我们的眼睛;然而眼睛不是同样敏感(13在本地区)所有波长。相反,其频谱效率最佳波长,成为这个区间以外的可能性微乎其微。这种行为是量化9,13,14)由明视觉光谱光视效率V(λ)作为λ的函数。

(2)

= 88.90,b = 112.95

考虑太阳是一个理想的黑体(ε= 1)发出的光通量的单位面积(A = 1米²)相乘得到的权力我(λ,T) dλ683 v(λ)和集成它从从和集成λ_我来λ_f。

(3)

683因为在发生因素一瓦特的电磁辐射提供了683流明的光通量。值得提醒的是这里的学生,在这篇文章中,我们将处理单位面积上的光通量也称照度(15]在SI单位腔。当光通量到达月球表面是稀释的因素(16)α

d≡年度月球和太阳之间的平均距离。(4)

在月球上给太阳能发光持续的价值(SLCOM),

(5)

上面的缩写变量SLCOM代表太阳能灯的数量到达月球表面的直角占地面积平方米。它的单位是勒克斯。

月球上地球上的光通量

上面的通量层(5)将反映的带电尘埃来自月球表面(17几厘米的厚度低反照率(18)K_月亮当它到达地球将进一步稀释的因素

(6)

这里R_月亮月亮和半径月球和地球之间的距离。乘法的表达式(5)月球的反照率κ_月亮和稀释系数β给地球上的月球光通量的表达式(LLFOE)

(7)

这里的缩写变量LLFOE代表地球月球的大小光截获的方向正常发病率/面积1平方米。它的单位也是勒克斯。条件是地球拦截的方向正常发病率通常是实现在满月的夜晚。稀释系数β的值根据表达式(6)成反比²在哪里地球和月球之间的距离;这个距离(19,20.)不同约357000公里(222000英里)至406000公里(252000英里)由于其椭圆轨道环绕地球的。平均距离(_的意思是地球和月球之间)是382000公里。在发生满月发生在地球和月球之间的距离_近地点接近美国约357000公里将称为宏月球或超级月亮。然而,当它是在更高的极端_远地点406年左右,这叫做微卫星(000公里图3)。相应的稀释系数β月亮将这些职位,分别

(8)

(8 b)

(8)

地球上的月球明亮的通量的表达式见(7)也会有不同的值,如下所示

(9)

(9 b)

(9)

这些是所需的地球上月球明亮的通量的表达式本文将使用低于估计的价值明显月球亮度对应于上面提到的职位。

视星等micro-moon和超级月亮。人类的眼睛是不同样敏感9,13,14)所有的波长在可见区域如前所述,此外,其响应也非线性(21光的强度);举个例子,如果一个光源光线的两倍作为第二个源第一源不会出现眼睛明亮的两倍。人类的视觉系统感知亮度作为实际的光强度的对数和相应解释图像;例如,明亮的光源,大约是6倍比另一个眼睛会认为明亮的光大约两倍的亮度暗。记住这一点,大小规模设计不同的5级对应于一个亮度比100。这是众所周知的视星等规模和由小写字母m表示,是衡量一个天体的亮度所看到的地球上的观察者和调整的价值就没有气氛。一般的可见光谱作为基础视星等谈论恒星的亮度或其他天体。对象出现,越亮越低价值的大小。视星等(22)身体的可见波段通量F可以被定义为,

(10)

这里2.56⋅10⁻⁶米是单位面积上的光通量的引用在同一个乐队,这样的恒星Vega视星等几乎为零;它调整值m将在没有大气层。月亮的视星等对应于近地点和远地点的位置将有以下表达式

(11)

(b) 11日

为了完整性的视星等的值对应于平均位置也会计算

(11 c)

这些是所需的表达式中使用的明显的大小将数值例子。

明显的尺寸的micro-moon和超级月亮。天文物体的表观尺寸通常提出的角直径从地球所示图4并通过公式

(12)

这个表达式可以简化下小角度近似导致

δ≅天体对象/其距离地球直径(12 b)

通常表示这个典型的小角直径弧秒。一个角秒是1/3600^th1度,而一个弧度= 180 /π度,因此一个弧度= 3600⋅180 /πarcseondswhich大约是206265角秒。因此,感知到的角直径的天体,用它可以写成

(12 c)

满月被我们的眼睛可以通过关系来评估

(12 d)

的表情明显的大小在两个极端的观点如下。

(13)

(13)

再一次的认为大小月亮对应于它的平均位置(图5通过关系)也将被计算

(13 c)

这将是与太阳的表观尺寸相比H_太阳给出的

(14)

证明它伴随着明显的大小月亮的日全食期间已经注意到了。这部分将讨论在未来的数字工作。

数字工作

(3)评估数值积分的辛普森法则估计问(380→760海里)波长区域λ_我= 380海里λ_f= 760 nm和采用的值

太阳的光球层温度(T) = 5776 K (15)

月球和太阳之间的距离(d) = 1.5 ?10¹¹米

意味着月球和地球之间的距离

月球和地球之间最短的距离

最长的月球和地球之间的距离

月亮的反照率

以及基本常数普朗克常数的值斯蒂芬玻尔兹曼常数波尔兹曼常数和速度的光(c) = 3.0⋅10⁸mdilution因素估计通过表达式(4),(8),(8 b)和c(8),分别。

(16)

α= 2.153⋅10⁻⁵(17)

(b) 17日

(17)

(17 d)

这将最终给了我们期望的结果月球太阳能发光的常数SLCOM和地球LLFOE月球明亮的通量_近地点,LLFOE远地点和LLFOE_的意思是对应于两个极端的位置和一个平均位置满月通过表达式(5),(9),(9 b)和(c) 9日,分别。

SLCOM= 122.7⋅103 lx (18)

(19)

(b) 19日

(19)

在超级月亮(从地球上观察到的光通量23- - - - - -26)(图6)大约29%比,由于微月亮和更多的关于意味着15%左右位置满月(图7)。

值得将上述流量转化为更好的亮度范围称为视星等(21,22,27)(10)这是一个对数刻度,是我们的眼睛。相应的值,米_近地点米_远地点和米_的意思是分别是

(20)

(20 b)

(20 c)

就明显的两颗卫星正在讨论和平均位置满月而言他们可以通过表情评估(13),(13 b)和(c) 13日,数量如下。

(21)

(b) 21日

(21)

这些数字表明,超级月亮的表观尺寸23- - - - - -26)对应于近地点位置比微卫星(大14%左右图3),约大7%的平均位置满月(图5)。太阳的感知到的大小可以从表达式计算(14)。谈到

H_太阳= 1914角秒(22)

几乎等于这个值大小的满月在平均位置见(21 c),这就是为什么太阳完全覆盖在日全食(图8)。

结论

月球是地球的天然卫星,显示了一个相对简单的重复周期从新月到满月。月球的轨道在性质上的两个极端位置椭圆轨道近地点和远地点;第一个最接近地球,第二个对应于最远。月球的轨道平面倾斜5.145度的平面旋转的地球我们观察到满月时月球,地球和太阳落在几乎在一条直线。另一种可能性是月全食或日全食。在这两种情况下,太阳,地球和月亮是一致的;同时在月全食地球在太阳和月球之间,投下一个阴影在满月而日全食月球完全覆盖了太阳。本文的目的是查找和比较明亮的通量的表达式和价值观反映在微观和宏观满月以及他们认为大小从地球上观察到。现在工作的主要结论总结如下。

•太阳能发光常数的理论表达式在月球上SLCOM(cf。Eq。(5)]代表太阳能灯的大小到达月球表面的直角占地面积平方米,月球地球上的光通量LLFOE(cf。Eq。(7)]代表的月球地球光截获量的方向正常发病率/面积1平方米。

•太阳能发光持续的价值在月亮出来SLCOM= 122.7⋅10³lx;这是观察到[比得上28在地球上。

•月球反射的光通量拦截了地球对应两种极端位置,近地点和远地点,0.350 lx和0.271 lx,分别;月球近地点满月是宏被称为超级月亮而远地点微卫星。这些值表明,超级月亮是29%比微卫星符合文献的引用价值30% (23- - - - - -26]。

•更好的亮度范围称为视星等(10)这是一个对数刻度是我们的眼睛已经讨论和相应的值分别。各自的明显大小援引施密特(29日)约13.2−−12.7−12.4的测量月球的亮度在满月附近1月11日进行^th2009在多特蒙德附近的三个站点,海德堡,所有在德国。彼得Grego [30.)援引视星等−12.7满月期间平均位置的轨道。

•显示了明显的超级月亮的大小大于14%微满月,这也伴随着报告在文献[21- - - - - -26,31日]。

•感觉大小的太阳和月亮几乎是平等的,这就是为什么在日全食太阳完全覆盖的新月。

确认

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附录1

太阳系的行星:亮度和大小

太阳系由太阳、八大行星,一个矮行星和它们的自然卫星。一颗行星是一个天体,围绕着中枢太阳而天然卫星也是一个天体但绕太阳星球;行星和卫星不发光的光。太阳系八大行星是水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、和海王星。冥王星,直到最近才被认为是最远的星球,现在归类为矮行星。每一个行星围绕同一方向是逆时针方向,而从上面往下看太阳的北极。地球内部的行星轨道(图9)被称为下行星水星和金星等而在行星地球的轨道称为优越:火星,木星,土星,天王星,海王星,冥王星矮。内合的劣质行星地球和太阳之间时直接。这是上合的对面时太阳从地球。结合上级星球的对面时太阳从地球。优越的星球不能有一个内合,因为它是在地球轨道之外。但其地位相反的结合而被称为反对派。一个可以测量实验或计算理论上的视亮度行星在一起(Figure10a),上合(图11)和反对派(图10 b),但不是下合(图11 b第3例),因为他们将在地球上观测到,但在过去的情况下,照明部分将不会从地球上可见下合。然而,随着表观尺寸而言它可以测量所有的病例中描述图10和11.Students,当然,可以根据表达式估计这些量的续集将意味着轨道距离但由于本文应该教椭圆轨道的行星和月球椭圆轨道他们还必须阅读它。

这些行星的轨道是椭圆的,将会有两种极端位置;点最接近太阳被称为近日点(月球上的对应点称为近地点)同时最远的位置被称为远日点(月球的情况下这一点称为远地点)。如果我们把形容词超级行星也与超级月亮super-Mercury或类比super-Venus可见从地球当有关行星和地球在近日点,太阳在地球和地球之间图11),这样的照明部分的星球正面临着地球,还有日全食。日食创建必要的黑暗背景从而照亮劣质行星可能从地球上观察到的;这是因为在超级-汞或super-Venus结合将会在地球上一天的时间也不能从这些行星地球在一天的阳光。然而,super-Mars、超木星等可以从地球当有关行星和地球通过近日点和太阳的同一侧(图10 b);这种情况当大地的黑暗正面临这些闪亮的行星。同样,利用形容词微观与micro-moon类比,micro-Mercury, micro-Venus, micro-Mars,等等可以从地球上观察到的有关行星和地球处于远日点,两边的太阳(图10和11个日全食期间),短时间内。每颗行星的椭圆面革命与平面相对较小的倾斜地球围绕太阳旋转的黄道平面;这就是为什么照明的一个行星可能发现从地球因为地球的机会高于或低于黄道平面在讨论情况是相当大的。学生们已经了解到目前为止讨论的点可以继续为行星编写相应的表达式如下:

1。super-Mercury或super-Venus情况

(A1)

(A2)

(A3)

(A4)

(A5)

(A6)

(A7)

近日点星球与地球之间的距离(表观亮度)=近日点距离太阳行星+近日点太阳和地球之间的距离(A8)

近日点星球与地球之间的距离(表观尺寸)=近日点太阳和地球之间的距离——近日点太阳和地球之间的距离(A9)

学生可能会有些困惑看到两个表达式之间的距离下行星和地球在近日点时。视亮度地球必须被太阳和地球这是可能的,到达上合上另一边的太阳,照亮部分从地球上可以看到一半(图11日全食期间)(eclipse没有显示);这证明了添加操作(A8)。然而,对于明显的地球大小的行星和地球应该在同一边在近日点下合(图11 b);这就解释了发生的负号。值得提醒的是,在这两个事件据推测,地球,地球和太阳所示的数据保持一致。

2。超级剩余的行星,火星,木星,土星,天王星,海王星和冥王星矮(图10 b)。只有一个变化如下:

近日点星球与地球之间的距离=近日点太阳和地球之间的距离-近日点太阳和地球之间的距离(A10)

3所示。微观情况下对所有八大行星和矮行星(图10和11个)。

(A11)

(A12)

(首次购物)

(单元)

(它)

(系)

远日点星球与地球之间的距离=远日点Sunand星球之间的距离+ Apheliondistance Sunand地球之间(第A17)

类比与微卫星的微行星亮度和大小有关行星和地球的两端应太阳在远日点(图10和11个)明显的积极的迹象(第A17)。采用特征数据(32- - - - - -40)的行星表我在上面提到的表情明显的大小和太阳系的八大行星的大小估计(表二世)。下面列出了主要的发现。

表1。天文数据复制从NASA事实表(32-40)太阳系的九大行星

表2。明显的大小和明显大小的估计太阳系的八大行星

•超级明显整个八大行星的大小匹配很好与引用的美国国家航空航天局的事实表。

•微视大小也为八大行星,但计算相应的文献实验数据是不可用的,因此,他们无法相比。

•超级明显和微观明显所有八大行星的大小也援引美国宇航局复制。

•它是观察到太阳系中最亮的行星是金星。

•可能推断出考试的超级和微观表面大小的行星水星、火星和木星的行星可能比其他两个亮天空中根据其位置。

•可以仅通过肉眼观察天王星以来视星等约6。一个天文对象可以通过肉眼观察到明显的6级。

•海王星和冥王星矮行星不能从地球通过肉眼和一个已经通过望远镜观察海王星和冥王星矮。

附录ii

织女星恒星

为了完整性,这将是值得推广的上述制定的参考星维加(图12为了学生的利益。可以写表达式光通量来自星维加(见3),稀释因子的通量到达地球上(参见4),和织女星级明星光通量从地球上观察到的(见5)如下

(那么)

(A19)

R_维加≡半径明星织女星

牛郎织女星的参数的值(41,42]

(A21)

(A22)

织女星恒星的温度(T) = 8152 - 10060 K (A23)

大量的利益VSLFOE和相应的明显的情况下计算了温度range8152 - 10060 K;前者被极地温度而后者是赤道的温度(表3)。可能是补充说,织女被从地球上近极(41]。因此,表面可见对我们是一个在赤道周长封闭;实际上一个扁球。为了简单起见赤道的意思半径的织女星。评估明显大小米_维加有可比性的范围+ 0.76 + 0.06级+ 0.026援引波林和Gilliland [43),-0.02 - -0.07范围由萨姆丝和Durlevich44]。织女星恒星的表观尺寸将0.00313弧秒。

表3。估计的光通量来自明星(见那么),织女星明星级光通量从地球上观察到米_维加(见A20),视星等米_维加(参见10)为稀释系数通量到达地球上(见A19)æ= 5.77⋅10−17。